Линейная перспектива и другие системы

Наш опыт восприятия естественной перспективы можно сравнивать с более ограниченным визуальным пространством искусственной или линейной перспективы. Правила построения линейной перспективы ограничивают пространство, так как используется одна фиксированная точка обзора. Эти правила основываются на представлении, что объекты похожих размеров кажутся меньше в пропорциях по мере удаления от глаза зрителя.

Процесс создания изображения напоминает рисунок на плоском листе оконного стекла (картинная плоскость), расположенного между художником и объектом. Данная концепция «оконного стекла», устанавливающая неосязаемый (и при этом психологический) барьер, вводит в работу элемент обособленности, которая лежит в основе условий и условностей линейной перспективы: поэтому у зрителя это создает ощущение, скорее, «заглядьгвания» в образованное пространство, а не нахождения в нем.

Более того, геометрические конструкции, составляющие основу построения перспективы, ограничивают функции всех горизонталей и вертикалей, параллельных плоскости картины; они становятся прямыми линиями, в то время как в дейст-вительности они испытывают различную степень «криволинейного» искажения.
Основы синтетической, или криволинейной, системы были сформулированы в работах Лео-нардо да Винчи и многих других художников до него и с тех пор используются разнообразными способами в качестве средства достижения более всеобъемлющего пространственного изображения. Архитекторы обычно используют целый ряд ортографических, аксонометрических и изометрических проекционных систем, которые — в наиболее примитивной форме — могут быть обнаружены в большинстве видов изобразительных искусств периода, предшествующего развитию линейной перспективы. Строго говоря, это не совсем системы построения перспективы, так как они предназначены не для демонстрации объектов, отступающих в бесконечное пространство, а, скорее, для передачи как можно большего объема информации о трехмерном объекте при проекции на одиночную плоскость. Данный, более концептуальный метод организации пространства пользуется большой популярностью у многих современных художников.

Возможно, в последние годы был сделан единственный, наиболее важный практический шаг вперед: это компьютерное программное обеспечение, позволяющее художникам со слабым знанием геометрии или математики выполнять сложнейшие рисунки в перспективе для своих работ, используя любую из упомянутых систем.

Линейная перспектива: несколько основных концепций

Один из способов иллюстрации основ линейной перспективы заключается в попытке представить, что зритель наблюдает зафиксированный объект сквозь прямоугольное «окошко» из фиксированного положения — это «оконное стекло» представляет собой плоскость изображения. «Оконное стекло» находится в пропорциональных отношениях с рисунком или картиной. Лучи света от поверхности объекта сходятся в глазу зрителя, проходя через «окно» в точках, которые могут быть зафиксированы. Если соединить эти точки между собой, образуется точное изображение объекта. На этой посылке построены основные принципы и условия, описанные ниже.

Положение глаз наблюдателя называется неподвижной точкой. От нее можно провести воображаемую линию до горизонта под углом 90 градусов к картинной плоскости — это так называемый главный луч зрения или центральная линия обзора. Этот луч пересекает линию горизонта на картинной плоскости в самом центре обзора.

Основные принципы и условия

Нижняя граница плоскости изображения представляет собой линию «земли», которая обозначает ближайший край нижней плоскости, простирающейся до линии горизонта. Расположение линии горизонта соответствует уровню глаз. Если бы зритель находился на вершине холма, линия горизонта располагалась бы выше на плоскости изображения, чем в ситуации, когда зритель занимает положение у подножия холма.
Представленные ниже диаграммы иллюстрируют принцип проникновения световых лучей в виде прямых линий от поверхности объекта в глаз зрителя. Точки, в которых световые лучи проходят сквозь плоскость изображения (картинную плоскость), определяют расположение элементов рисунка или картины.

Картинная плоскость
Правила линейной перспективы
Лучи света, направленные к глазу зрителя

Существуют три основные правила:

• Любая плоскость, параллельная плоскости изображения, сохраня ет ее форму без искажений и только уменьшается в размерах. Таким образом, вертикальные линии останутся вертикалями, а горизонтальные линии, параллельные плоскости изображения, будут горизонтальными.
• Все параллельные горизонтальные линии пересекаются в точках схода на линии горизонта. Линии под прямым углом к плоскости изображения сходятся в центре обзора.

Предметная плоскость в перспективе. Диаграмма иллюстрирует сходимость оотогональных линий на картинной плоскости.

Картинная плоскость
• Линия, проведенная от глаза наблюдателя или неподвижной точки параллельно любой линии или группе линий на объекте, обозначает точку схода этой линии или линий в месте пересечения с плоскостью изображения.
Лучи света, направленные к глазу зрителя

img_1257

Расположение плоскости изображения

Плоскость изображения (картинная плоскость) может быть смещена ближе к объекту или зрителю. В таких случаях на рисунке или в картине изменяются размеры объекта.

Определение точек схода

В основе линейной перспективы лежит элементарный факт: объекты кажутся меньше по размеру в прямо пропорциональной зависимости от увеличения расстояния между ними и плоскостью изображения. При рассмотрении простейшего объекта — например, ящика кубической формы, две плоскости которого параллельны плоскости изображения, а две других находятся под прямым углом к ней, мы заметим, что плоскости под прямым углом будут сходиться в определенной точке на линии горизонта — она называется точкой схода. Можно определить точку схода для любой линии, отступающей вглубь пространства в любом направлении и на любой плоскости.

Точка схода может использоваться для определения относительных размеров объекта повсюду за плоскостью изображения и, кроме того, для измерения расстояний вдоль линий, сходящихся в этой точке. Для установления величин этих расстояний вдоль конкретной отступающей линии можно отметить точку измерения (замера) с помощью описанной дуги, центром которой является точка схода, и проведенного радиуса до неподвижной точки, т. е. глаза наблюдателя. При этом линия горизонта с одной стороны обзора окажется разрезанной. Линия от этой точки до точек измерения на линии земли (или плоскости изображения) разделит отступающую линию в надлежащих местах.

Перспектива с одной точкой схода позволяет расположить куб в перспективе; одна из плоскостей куба параллельна плоскости изображения. Все линии смыкаются в центральной точке схода.

Если объект имеет плоскости под косвенным углом к плоскости изображения, например, на восходящей или нисходящей осях, можно определить их точки схода не на линии горизонта, а на отсту-пающих линиях или осях выше или ниже нее. Затем можно прое-цировать линии из восходящих или нисходящих точек схода.

Перспектива с двумя точками схода

Позволяет расположить куб в перспективе; две из его плоско-стей находятся под углом к плоскости изображения.
Перспектива с тремя точками схода. Позволяет расположить куб в перспективе, когда три из его плоскостей находятся под углом к плоскости изображения.

Криволинейная (сферическая) система Леонардо да Винчи

Леонардо да Винчи первым из художников обратил внимание на некоторые «аномалии» системы сетки при построении перспективы (Costruzione Legittima в терминологии Альберти). Он нарисовал диаграмму-план расположения трех цилиндрических колонн вдоль прямой линии, параллельной плоскости изображения, и показал — если провести линии от краев колонн к глазу наблюдателя, то при рассмотрении соответствующих отрезков на плоскости изображения две крайние колонны окажутся шире центральной.

Леонардо предложил систему построения перспективы, в которой учитывалась возможность криволинейных искажений объектов, воспринимаемых человеческим глазом. Его синтетическая система перспективы представляла собой отход от принципов и догматов искусственной перспективы по нескольким составляющим. Она определила, что естественная перспектива более точно воспроизводится в виде кривых линий во всех направлениях от ближайшей к глазу точки на плоскости изображения. В отличие от стандартного представления, согласно которому размер объектов уменьшается в прямой зависимости от их расстояния от глаза наблюдателя, Леонардо считал, что в действительности их размер зависит от угла (поля) изображения (зрения). Чем шире угол, тем больше величина искажений. Как и в более ранних системах, все ортогонали смыкаются в точке схода в виде прямых линий.

Однако создается впечатление, что Леонардо никогда не использовал свою систему на практике.
Иллюстрация криволинейной системы перспективы Леонардо. На плане расположения трех колонн, находящихся на одной линии, которая параллельна плоскости изображения, мы видим линии, проведенные от их краев к глазу наблюдателя. Две крайние колонны кажутся нам шире центральной (если судить по соответствующим отрезкам на плоскости изображения). Но если лучи от колонн пропустить сквозь арку-дугу, центром которой является глаз наблюдателя, ширина колонн становится одинаковой.

Воплощение принципов системы Леонардо

Проведите эксперимент: выполните рисунок всех предметов, объектов и т. д., находящихся в пределах поля видимости (зрения), даже у самых его границ; включите в него собственные руки и доску для рисования. В результате вы получите рисунок, который, вобрав в себя все видимые элементы, будет иметь вид фотографии, выполненной с помощью широкоугольного или сверхширокоугольного (типа «рыбий глаз») объектива. Явления вертикальной и боковой конвер-генции (схождения) вызывают в рисунке изгибы и искажения линий, которые абстрактно представляются нам прямыми. По сравнению с другими видами подходов в данном случае создается очень сильное впечатление, что наблюдатель «втягивается» в пространство рисунка и становится частью нарисованного сюжета.

В этой системе существуют очевидные проблемы; одна из них заключается в том, что при работе в пределах традиционного прямоугольного формата очень неудобно и сложно соотносить изображение и границы рамы. Некоторые художники, адаптировавшие, по крайней мере, эмпирически, систему кривых линий для построения перспективы, решают эту проблему с помощью холстов специфической формы.

В сферической перспективе все искривления отличаются мягкостью и плавностью: они практически незаметны. Как правило, наблюдатель вспоминает об их существовании только тогда, когда воспринимает объект необычной или неожи-данной формы. Отличный пример дал в свое время писатель Лоренц Райт: это изображение инверсионных следов эскадрильи истребителей. Прямые линии этих следов — при наблюдении с поверхности земли создают впечатление «купольной птичьей клетки».

«Широкоугольный» вид. Этот простейший набросок заключает в себе широкий угол обзора. В данном случае создается впечатление прямой вовлеченности в действие и усиливается ощущение реального пространства и места.